logという数学用語を聞いたことがあるでしょうか？logとは、対数とも呼ばれ、数学の分野で重要な役割を果たす概念です。今回は、log1が0でlogeが1になる理由について、そしてlogの考え方についてお話ししていきます。
対数とは何か？
まずは、対数とは何かについて説明します。対数は、ある数を別の数の累乗として表す方法です。具体的には、以下のように表されます。
a^x = b → loga(b) = x
この式を解釈すると、aを何乗したらbになるかということを表しています。例えば、2を3乗すると8になるので、log2(8) = 3と表されます。
log1が0になる理由
それでは、log1が0になる理由について説明していきます。log1は、1を何乗したら1になるかを表す式です。つまり、1^0 = 1となるため、log1は0になるのです。
logeが1になる理由
次に、logeが1になる理由について説明します。logeは、自然対数とも呼ばれます。自然対数とは、底がe（自然対数の底）である対数のことを言います。eは、2.71828…という値です。logeが1になる理由は、eを1乗するとeになるためです。つまり、loge(e) = 1となるのです。
logの考え方
最後に、logの考え方について説明していきます。logは、底を変えることができます。例えば、底が2の場合はlog2、底が10の場合はlog10と表すことができます。底が2の場合、log2(8) = 3となりますが、底が10の場合は、log10(1000) = 3となります。つまり、同じ数を表す場合でも、底が異なれば異なる数値で表すことができます。
まとめ
対数（log）は、数学の分野で重要な役割を果たす概念です。log1が0になる理由は、1を何乗したら1になるかを表す式であるため、1^0 = 1となり、log1は0になります。また、logeが1になる理由は、自然対数と呼ばれる底がeの対数であるため、eを1乗するとeになるためです。logの考え方として、底を変えることができ、同じ数を表す場合でも底が異なれば異なる数値で表すことができます。
