こんにちは！今回は、数学の問題「Cos2xをsinに変換してください。」について詳しく説明します。
問題の解法
まずは、cos2xをsinに変換するために、以下の式を使います。
cos2x = 1 – 2sin²x
この式を使って、cos2xをsinに変換することができます。
具体的には、以下のようになります。
cos2x = 1 – 2sin²x
cos2x + 2sin²x = 1
2sin²x = 1 – cos2x
sin²x = (1 – cos2x) / 2
sinx = ±√((1 – cos2x) / 2)
以上が、cos2xをsinに変換するための式となります。
具体例
では、具体的な例を見てみましょう。
例えば、cos2π/3をsinに変換する場合、以下のようになります。
cos2π/3 = cos(2 × π/3)
= cos(π + π/3)
= -cos(π/3)
= -1/2
ここで、cos2xをsinに変換するために、先程の式を使います。
sinx = ±√((1 – cos2x) / 2)
= ±√((1 – (-1/2)) / 2)
= ±√(3/4)
= ±√3/2
しかし、sinxは-1以上1以下の値しか取らないため、sin2π/3 = √3/2が正解となります。
まとめ
今回は、cos2xをsinに変換するための式と具体例について説明しました。
数学の問題については、慣れるまで時間がかかるかもしれませんが、繰り返し練習して理解を深めていきましょう。
最後までお読みいただき、ありがとうございました。
